Jongens lach me niet uit maar hoe teken - Forum

Demi
Wereldberoemd

Demi schreef:
je snel simpele grafieken?

Stel ik moet tekenen:
y = -x +. 1
y = -x
y = -x - 1
y = -x - 2
y = -x - 3
...

of nog erger:
y = x^2 - x + 1
y = x^2 - x
y = x^2 - x - 1
y = x^2 - x - 2
...

Ik heb dit al zo lang niet meer gedaan ahaha ik kan dit echt niet snel, maar als ik telkens met de hand y = 0 en x = 0 moet gaan berekenen (wat met die parabolen niet eens mogelijk is), dan ben ik m'n hele examen bezig met één grafiekje tekenen rip

Anoniem
Internationale ster

Lucius schreef:

Anoniem
Wereldberoemd

PurpleViolet schreef:
De bovenste zijn rechten met een negatieve richtingscoëfficiënt. De onderste zijn parabolen (als ik de goede term heb: dus bergen of dallen).

Ik vul of altijd 0, 1, 2, 3,... in in de x of ik typ het in mijn grafische rekenmachine.

Anoniem
Levende legende

Mushu schreef:
Ik kon dit zo goed maar het is al een jaar geleden dat ik wiskunde heb gehad en ik ben alles precies vergeten sad

SalviaDivinorum
Wereldberoemd

SalviaDivinorum schreef:
die 1e rij zijn allemaal rechte lijnen met rc = -1 (dus als je 1 stapje naar rechts gaat, ga je 1 stapje naar beneden) en je ziet dat bij x = 0 het snijpunt bij y = 1 ligt. (dat kan je denk ik wel 'uitrekenen' zonder echt iets in te vullen toch?) en dan zie je dat de 2e grafiek precies dezelfde is maar dan bij snijpunt y = 0, daarna snijpunt bij y=-1 etc. De 2e rij zijn allemaal dal-parabolen, en snijpunt wederom kan je zien als je x=0 invult, dus telkens bij y=1, y=0, etc.

Anoniem
Wereldberoemd

PurpleViolet schreef:

PurpleViolet schreef:
De bovenste zijn rechten met een negatieve richtingscoëfficiënt. De onderste zijn parabolen (als ik de goede term heb: dus bergen of dallen).

Ik vul of altijd 0, 1, 2, 3,... in in de x of ik typ het in mijn grafische rekenmachine.

Of je typt het in in Google, die toont de grafiek ook.

Anoniem
Wereldberoemd

Roseberry schreef:
Gewoon getallen invullen voor x en dan kijken wat eruit komt (bijv. 1, 2, 3, 4 etc.)
Getal wat je invult is dan het coördinaat voor de x-as en het antwoord van de vergelijking het coördinaat op de y-as.

SalviaDivinorum
Wereldberoemd

SalviaDivinorum schreef:

SalviaDivinorum schreef:
die 1e rij zijn allemaal rechte lijnen met rc = -1 (dus als je 1 stapje naar rechts gaat, ga je 1 stapje naar beneden) en je ziet dat bij x = 0 het snijpunt bij y = 1 ligt. (dat kan je denk ik wel 'uitrekenen' zonder echt iets in te vullen toch?) en dan zie je dat de 2e grafiek precies dezelfde is maar dan bij snijpunt y = 0, daarna snijpunt bij y=-1 etc. De 2e rij zijn allemaal dal-parabolen, en snijpunt wederom kan je zien als je x=0 invult, dus telkens bij y=1, y=0, etc.

bij die 2e rij zie je trouwens aan het getal voor de x^2 of het berg of dal is (positief = dal, negatief = berg). De top kan je ook makkelijk vinden door de afgeleide gelijk te stellen aan nul (dus voor de eerste is dat dy/dx= 2x - 1 = 0 --> x = 1/2). Vul je daarna x = 1/2 in bij je eerste formule, dan weet je ook wat je y coordinaat is.

Ik weet ook niet hoe precies je het moet kunnen tekenen though. je kan natuurlijk ook x=1, x=1, x=3 invullen en daarmee de grafiek tekenen.

Demi
Wereldberoemd

Demi schreef:

SalviaDivinorum schreef:

SalviaDivinorum schreef:
die 1e rij zijn allemaal rechte lijnen met rc = -1 (dus als je 1 stapje naar rechts gaat, ga je 1 stapje naar beneden) en je ziet dat bij x = 0 het snijpunt bij y = 1 ligt. (dat kan je denk ik wel 'uitrekenen' zonder echt iets in te vullen toch?) en dan zie je dat de 2e grafiek precies dezelfde is maar dan bij snijpunt y = 0, daarna snijpunt bij y=-1 etc. De 2e rij zijn allemaal dal-parabolen, en snijpunt wederom kan je zien als je x=0 invult, dus telkens bij y=1, y=0, etc.

bij die 2e rij zie je trouwens aan het getal voor de x^2 of het berg of dal is (positief = dal, negatief = berg). De top kan je ook makkelijk vinden door de afgeleide gelijk te stellen aan nul (dus voor de eerste is dat dy/dx= 2x - 1 = 0 --> x = 1/2). Vul je daarna x = 1/2 in bij je eerste formule, dan weet je ook wat je y coordinaat is.

Ik weet ook niet hoe precies je het moet kunnen tekenen though. je kan natuurlijk ook x=1, x=1, x=3 invullen en daarmee de grafiek tekenen.

jaa i know alleen ik moet niveaukrommen tekenen en idk hoe ik dat dan precies snel doe? want als ik alles moet gaan afleiden ben ik nog 5 jaar bezig hahaha

en dan nog leuker: ik heb letterlijk nooit geleerd hoe je een grafiek x^2 * y^2 = c en x * y = c tekent en daarvan moet ik nu opeens niveaukrommen gaan tekenen???? wel altijd met c = constante vgm, maar toch, ik heb echt weer no clue hoe ik dit moet doen aangezien dit de enige vorm van uitleg was:

Anoniem
Princess of Pop

Jaelle schreef:

Mushu schreef:
Ik kon dit zo goed maar het is al een jaar geleden dat ik wiskunde heb gehad en ik ben alles precies vergeten

omg idd weet dit echt niet meer

Anoniem
Internationale ster

Tomyris schreef:

Demi schreef:

SalviaDivinorum schreef:

SalviaDivinorum schreef:
die 1e rij zijn allemaal rechte lijnen met rc = -1 (dus als je 1 stapje naar rechts gaat, ga je 1 stapje naar beneden) en je ziet dat bij x = 0 het snijpunt bij y = 1 ligt. (dat kan je denk ik wel 'uitrekenen' zonder echt iets in te vullen toch?) en dan zie je dat de 2e grafiek precies dezelfde is maar dan bij snijpunt y = 0, daarna snijpunt bij y=-1 etc. De 2e rij zijn allemaal dal-parabolen, en snijpunt wederom kan je zien als je x=0 invult, dus telkens bij y=1, y=0, etc.

bij die 2e rij zie je trouwens aan het getal voor de x^2 of het berg of dal is (positief = dal, negatief = berg). De top kan je ook makkelijk vinden door de afgeleide gelijk te stellen aan nul (dus voor de eerste is dat dy/dx= 2x - 1 = 0 --> x = 1/2). Vul je daarna x = 1/2 in bij je eerste formule, dan weet je ook wat je y coordinaat is.

Ik weet ook niet hoe precies je het moet kunnen tekenen though. je kan natuurlijk ook x=1, x=1, x=3 invullen en daarmee de grafiek tekenen.

jaa i know alleen ik moet niveaukrommen tekenen en idk hoe ik dat dan precies snel doe? want als ik alles moet gaan afleiden ben ik nog 5 jaar bezig hahaha

en dan nog leuker: ik heb letterlijk nooit geleerd hoe je een grafiek x^2 * y^2 = c en x * y = c tekent en daarvan moet ik nu opeens niveaukrommen gaan tekenen???? wel altijd met c = constante vgm, maar toch, ik heb echt weer no clue hoe ik dit moet doen aangezien dit de enige vorm van uitleg was:

Niveaukrommes zijn bij wijze van spreke doorsnijdingen van 3 dimensionale krommes. Hierdoor krijg je 2 dimensionale krommes die veel beter te tekenen zijn. Hierbij neem je een parameter constant (in jouw voorbeeld wordt z een constante c) en dan teken je wat er met de andere twee parameters gebeurt (in dit geval dus x en y)

Hierdoor krijg je dus voor elke z waarde verschillende "krommes"

Stel ik neem een van jouw voorbeeld functies: z = x^2+y^2 en zeg z=c.

Stel ik neem nu c=1, dan krijg je x^2+y^2=1
Dit is een cirkel rond de oorsprong met straal 1. Dus een van je niveau krommes is dan die cirkel.

Hetzelfde kan je doen voor andere waardes voor c, dus je krijgt het plaatje wat daar staat: allemaal cirkels rond de oorsprong met een verschillende straal

Anoniem
Wereldberoemd

juju26 schreef:
y = -x + 1 --> dalende rechte, door het punt (0,1) met richtingscoëfficiënt -1
y = -x --> dalende rechte door de oorsprong met richtingscoëfficiënt -1 d.w.z. dat als je 1 vakje naar rechts gaat, je 1 naar onder moet gaan, geen idee of dit duidelijk is

Normaal gezien is het zo...
Maar anders ga je op deze site: https://www.geogebra.org/graphing?lang=nl
daar kan je die gegevens invullen en dan krijg je de grafiek

Anoniem
Internationale ster

Tomyris schreef:

Demi schreef:

SalviaDivinorum schreef:
bij die 2e rij zie je trouwens aan het getal voor de x^2 of het berg of dal is (positief = dal, negatief = berg). De top kan je ook makkelijk vinden door de afgeleide gelijk te stellen aan nul (dus voor de eerste is dat dy/dx= 2x - 1 = 0 --> x = 1/2). Vul je daarna x = 1/2 in bij je eerste formule, dan weet je ook wat je y coordinaat is.

Ik weet ook niet hoe precies je het moet kunnen tekenen though. je kan natuurlijk ook x=1, x=1, x=3 invullen en daarmee de grafiek tekenen.

jaa i know alleen ik moet niveaukrommen tekenen en idk hoe ik dat dan precies snel doe? want als ik alles moet gaan afleiden ben ik nog 5 jaar bezig hahaha

en dan nog leuker: ik heb letterlijk nooit geleerd hoe je een grafiek x^2 * y^2 = c en x * y = c tekent en daarvan moet ik nu opeens niveaukrommen gaan tekenen???? wel altijd met c = constante vgm, maar toch, ik heb echt weer no clue hoe ik dit moet doen aangezien dit de enige vorm van uitleg was:

Niveaukrommes zijn bij wijze van spreke doorsnijdingen van 3 dimensionale krommes. Hierdoor krijg je 2 dimensionale krommes die veel beter te tekenen zijn. Hierbij neem je een parameter constant (in jouw voorbeeld wordt z een constante c) en dan teken je wat er met de andere twee parameters gebeurt (in dit geval dus x en y)

Hierdoor krijg je dus voor elke z waarde verschillende "krommes"

Stel ik neem een van jouw voorbeeld functies: z = x^2+y^2 en zeg z=c.

Stel ik neem nu c=1, dan krijg je x^2+y^2=1
Dit is een cirkel rond de oorsprong met straal 1. Dus een van je niveau krommes is dan die cirkel.

Hetzelfde kan je doen voor andere waardes voor c, dus je krijgt het plaatje wat daar staat: allemaal cirkels rond de oorsprong met een verschillende straal

@Demi

Oh en misschien voelen functies als xy=2, gek, maar dit is gewoon te schrijven als y=2/x, wat misschien meer opvalt als een hyperbool.

Dus dat soort dingen kan je ook altijd doen

Demi
Wereldberoemd

Demi schreef:

Tomyris schreef:

Demi schreef:
jaa i know alleen ik moet niveaukrommen tekenen en idk hoe ik dat dan precies snel doe? want als ik alles moet gaan afleiden ben ik nog 5 jaar bezig hahaha

en dan nog leuker: ik heb letterlijk nooit geleerd hoe je een grafiek x^2 * y^2 = c en x * y = c tekent en daarvan moet ik nu opeens niveaukrommen gaan tekenen???? wel altijd met c = constante vgm, maar toch, ik heb echt weer no clue hoe ik dit moet doen aangezien dit de enige vorm van uitleg was:

Niveaukrommes zijn bij wijze van spreke doorsnijdingen van 3 dimensionale krommes. Hierdoor krijg je 2 dimensionale krommes die veel beter te tekenen zijn. Hierbij neem je een parameter constant (in jouw voorbeeld wordt z een constante c) en dan teken je wat er met de andere twee parameters gebeurt (in dit geval dus x en y)

Hierdoor krijg je dus voor elke z waarde verschillende "krommes"

Stel ik neem een van jouw voorbeeld functies: z = x^2+y^2 en zeg z=c.

Stel ik neem nu c=1, dan krijg je x^2+y^2=1
Dit is een cirkel rond de oorsprong met straal 1. Dus een van je niveau krommes is dan die cirkel.

Hetzelfde kan je doen voor andere waardes voor c, dus je krijgt het plaatje wat daar staat: allemaal cirkels rond de oorsprong met een verschillende straal

@Demi

Oh en misschien voelen functies als xy=2, gek, maar dit is gewoon te schrijven als y=2/x, wat misschien meer opvalt als een hyperbool.

Dus dat soort dingen kan je ook altijd doen

ahh thanks!! vind alleen die tweede wel heel onduidelijk, m'n notities zijn zo onduidelijk aaaah
ik weet echt ff niet meer hoe ik dat uit m'n hoofd goed moet schetsen wjw maar m'n notities zijn letterlijk

"Splitsing tussen c > 0 en c < 0
1e en 3e kwadrant --> tekens x en y gelijk --> c > 0
2e en 4e kwadrant --> x + en y - of andersom --> c < 0

Hierbij nooit 4 niveaukrommen op hetzelfde niveau, maar altijd 2 aan 2!

c = 0 --> punten op x-as (y = 0) of y-as (x = 0)"

ik snap zo niet meer wat ik hiermee bedoelde haha rip sad

Anoniem
Internationale ster

Tomyris schreef:

Demi schreef:

Tomyris schreef:

Tomyris schreef:
Niveaukrommes zijn bij wijze van spreke doorsnijdingen van 3 dimensionale krommes. Hierdoor krijg je 2 dimensionale krommes die veel beter te tekenen zijn. Hierbij neem je een parameter constant (in jouw voorbeeld wordt z een constante c) en dan teken je wat er met de andere twee parameters gebeurt (in dit geval dus x en y)

Hierdoor krijg je dus voor elke z waarde verschillende "krommes"

Stel ik neem een van jouw voorbeeld functies: z = x^2+y^2 en zeg z=c.

Stel ik neem nu c=1, dan krijg je x^2+y^2=1
Dit is een cirkel rond de oorsprong met straal 1. Dus een van je niveau krommes is dan die cirkel.

Hetzelfde kan je doen voor andere waardes voor c, dus je krijgt het plaatje wat daar staat: allemaal cirkels rond de oorsprong met een verschillende straal

Oh en misschien voelen functies als xy=2, gek, maar dit is gewoon te schrijven als y=2/x, wat misschien meer opvalt als een hyperbool.

Dus dat soort dingen kan je ook altijd doen

ahh thanks!! vind alleen die tweede wel heel onduidelijk, m'n notities zijn zo onduidelijk aaaah
ik weet echt ff niet meer hoe ik dat uit m'n hoofd goed moet schetsen wjw maar m'n notities zijn letterlijk

"Splitsing tussen c > 0 en c < 0
1e en 3e kwadrant --> tekens x en y gelijk --> c > 0
2e en 4e kwadrant --> x + en y - of andersom --> c < 0

Hierbij nooit 4 niveaukrommen op hetzelfde niveau, maar altijd 2 aan 2!

c = 0 --> punten op x-as (y = 0) of y-as (x = 0)"

ik snap zo niet meer wat ik hiermee bedoelde haha rip

@Tomyris

Ik denk dat ze bedoelen, stel c is positief (dus c > 0), dat betekent dat xy >0, oftewel x en y moeten hetzelfde teken hebben (stel niet dan is er een positief en de ander negatief, en dat geeft een negatieve constante). Dit betekent dat alle functie waarde in het eerste en derde kwadrant zitten zoals in het volgende plaatje:

Oftewel: Als x positief is is y dat ook: eerste kwadrant
Als x negatief is is y ook negatief: derde kwadrant.

Als c negatief is krijg je dus precies de tegenovergestelde kwadranten, want een negatieve x geeft een positieve y en andersom.

c=0 is een apart geval. Stel xy=0, dan is of x of y nul. De andere parameter kan dan daadwerkelijk alles zijn. Dus dan krijg je voor x=0 de hele y-as en voor y=0 de hele x-as.

Sorry voor de late reactie, was met wat anders bezig @Demi

Demi
Wereldberoemd

Demi schreef:

Tomyris schreef:

Demi schreef:

Tomyris schreef:
Oh en misschien voelen functies als xy=2, gek, maar dit is gewoon te schrijven als y=2/x, wat misschien meer opvalt als een hyperbool.

Dus dat soort dingen kan je ook altijd doen

ahh thanks!! vind alleen die tweede wel heel onduidelijk, m'n notities zijn zo onduidelijk aaaah
ik weet echt ff niet meer hoe ik dat uit m'n hoofd goed moet schetsen wjw maar m'n notities zijn letterlijk

"Splitsing tussen c > 0 en c < 0
1e en 3e kwadrant --> tekens x en y gelijk --> c > 0
2e en 4e kwadrant --> x + en y - of andersom --> c < 0

Hierbij nooit 4 niveaukrommen op hetzelfde niveau, maar altijd 2 aan 2!

c = 0 --> punten op x-as (y = 0) of y-as (x = 0)"

ik snap zo niet meer wat ik hiermee bedoelde haha rip

is

Ik denk dat ze bedoelen, stel c is positief (dus c > 0), dat betekent dat xy >0, oftewel x en y moeten hetzelfde teken hebben (stel niet dan is er een positief en de ander negatief, en dat geeft een negatieve constante). Dit betekent dat alle functie waarde in het eerste en derde kwadrant zitten zoals in het volgende plaatje:

Oftewel: Als x positief is is y dat ook: eerste kwadrant
Als x negatief is is y ook negatief: derde kwadrant.

Als c negatief is krijg je dus precies de tegenovergestelde kwadranten, want een negatieve x geeft een positieve y en andersom.

c=0 is een apart geval. Stel xy=0, dan is of x of y nul. De andere parameter kan dan daadwerkelijk alles zijn. Dus dan krijg je voor x=0 de hele y-as en voor y=0 de hele x-as.

Sorry voor de late reactie, was met wat anders bezig @Demi

No problem, heel erg bedankt! Nog één vraagje, indien c = 0 dan teken je dus zowel de niveaukromme x = 0 als y = 0 toch? @tomyr